Ab_geso_09

GIBB
Gewerblich-Industrielle
Berufsschule Bern
Berufsmaturitätsschule (gesundheitlich-soziale Richtung)

Berufsmaturitätsprüfung 2009
BMSC 4A/B
Mathematik

Zeit:
Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste Beispiele, Taschenrechner Die Lösungen werden nur bewertet, wenn der Lösungsweg vollständig und klar ersichtlich ist. Die maximale Punktzahl beträgt 21 Punkte (Teil 1 je 1.5 Punkte, Teil 2 je 3 Punkte pro Aufgabe) (je 1.5 Punkte)
80 Packungen Aspirin (original) und 60 Packungen Panadol (original) kosten zusammen CHF 858.-. 80 Packungen eines Aspirin-Generikums und 60 Packungen eines Panadol-Generikums kosten zusammen CHF 479.40. Bestimmen Sie den Preis einer Packung Aspirin (original) und einer Packung Panadol (original), wenn bekannt ist, dass das Aspirin-Generikum 60% des Preises vom Aspirin-Original kostet und das Panadol-Generikum 50% des Preises vom Panadol-Original kostet. µ Wirkstoff eines bestimmten, intravenös gespritzten Medikamentes bauen sich mit einer Abnahmerate von 15% pro Stunde exponentiell im Blut des Patienten ab. a) Stellen Sie eine Funktion m auf, welche in Abhängigkeit der Zeit t die im Blut noch b) Berechnen Sie die Zeit, in welcher sich die Wirkstoffmasse im Blut des Patienten c) Stellen Sie eine Funktion t auf, welche in Abhängigkeit der Wirkstoffmasse m die In einer Schublade sind acht äusserlich nicht unterscheidbare Batterien. Zwei der acht Batterien sind bereits leer. Sie greifen nacheinander drei Batterien aus der Schublade heraus (ohne Zurücklegen). a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie drei volle Batterien erwischen. b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beide leeren Batterien erwischen. In der Käseabteilung einer bestimmten Migros-Filiale werden 40 Greyerzer-Stücke gewogen (Einheit: Gramm). a) Berechnen Sie mit Hilfe der aufbereiteten Daten aus der unten stehenden Tabelle eine b) Berechnen Sie mit Hilfe der folgenden Formel eine Annäherung der Standardabweichung s. Falls Sie bei der Aufgabe a) kein Resultat erhalten haben, machen Sie für den Mittelwert die Annahme x = 314 . (je 3 Punkte)
Einem Cocktailglas mit Trinkhalm wird gemäss neben stehendem Bild ein Koordinatensystem unterlegt. Der Querschnitt des oberen Teiles des Glases ist eine Parabel, x − 9.2x + 21 beschrieben wird. Der Trinkhalm soll einfachheitshalber als Strecke, welche Teil der Geraden g : y = −x + 21 ist, betrachtet werden. Das Cocktailglas ist bis auf eine Höhe von 20 cm (über der x-Achse) mit Cocktail a) Berechnen Sie die Stiellänge s des Cocktailglases. b) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes T, bei welchem der Trinkhalm in den Cocktail eintaucht. c) Bestimmen Sie die Eintauchtiefe d des Trinkhalmes. 20% der Schweizer Bevölkerung leiden an einer Pollenallergie. a) Eine Schulklasse bestehend aus 25 SchülerInnen geht auf die Schulreise. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 SchülerInnen dieser Klasse an einer Pollenallergie leiden? b) An einem Sporttag einer Schule nehmen 2500 SchülerInnen teil. Bestimmen Sie mittels Approximation durch die Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 480 SchülerInnen dieses Sporttages an einer Pollenallergie leiden. In der unten stehenden Tabelle sind für drei Prozesse die Funktionsgleichungen angegeben. a) Wie gross ist die Wachstumsrate des Prozesses 1? b) Welche geometrische Abbildung führt den Graphen der Funktion f in den Graphen c) Welche geometrische Abbildung führt den Graphen der Funktion f in den Graphen d) Der Graph der Funktion f wird an der y-Achse gespiegelt. Geben Sie die Funktionsgleichung des Spiegelbildes an. An der Ecke eines Bauernhofes sollen gemäss dem neben stehenden Bild fünf kongruente, aneinandergrenzende, rechteckige Hühnergehege (grau) mit 42 Meter Maschendrahtzaun (gestrichelt) abgegrenzt werden. Berechnen Sie die Seitenlängen a und b, so dass die Hühnergehege maximalen Flächeninhalt haben. Die Anzahl Diagonalen von konvexen Vielecken soll untersucht werden. Diagonalen sind Verbindungsstrecken von zwei nicht benachbarten Ecken. Bei konvexen Vielecken verlaufen sämtliche Diagonalen innerhalb des Vielecks. Beispiele: konvexes 5-Eck a) Wie viele Diagonalen hat ein konvexes 5-Eck? b) Wie viele Diagonalen hat ein konvexes 14-Eck? c) Wie viele Diagonalen hat ein konvexes 200-Eck? d) Wie viele Diagonalen hat ein konvexes n-Eck? Geben Sie eine möglichst einfache

Source: http://www.gibb.ch/Berufsmaturitaet/Faecher/Documents/Mathematik/Abschlusspr%C3%BCfungen%20Geso/2009_M_geso.pdf